前言
边界品位（Cut-off grade）可能是世界上所有矿产资源类公司都应该详细核算的最重要的参数，因为它直接影响矿床或矿业项目的潜在价值(根本上影响矿山经济可采储量)。多年来，我们评估了世界上数十家矿产资源公司计算边界品位的流程和规则。个人认为其中一些做法是非常好的，或者至少是合理的做法，这些计算流程和规则反映了矿业公司技术人员对于边界品位对矿床或矿业项目的潜在价值产生的影响有着深刻的认识；同时也看到一些边界品位的计算流程和规则没有考虑周全，或者看起来是个别“专业人员”对合理边界品位的“直觉”，其计算过程甚至可以说是“随机的”。
在随后的一系列文章中，我们希望能够分享多年的实践经验，并尽可能清晰而简单地说明一个道理：边界品位在矿产经济学领域的重要作用。文章将从最基本和简单的概念入手由浅入深，将尽可能强调最佳实践和采取适当灵活的策略。作者职业生涯的大部分经验都是在正在开采或基建的矿山项目中度过的，所以这些文章将从这个角度来呈现。当然本文的大部分内容以地采矿山为例，思路和方法也可以应用于露天矿项目（露天项目边界品位可以用Geovia Whittle战略规划软件类似软件动态计算）。
整体指导原则
目前行业没有统一的边界品位计算方法，仍需由评估矿床或矿业项目的合资格人（Qualified Person）或者专业技术人员综合考虑各种技术和经济因素和公司项目处于不同时间点的商业目标。加拿大NI 43-101“矿产项目披露标准”（ NI 43-101 “Standards of Disclosure for Mineral Projects”）和相匹配的CIM“矿产资源和储量估算最佳实践准则”（ CIM “Best Practice Guidelines for Estimation of Mineral Resources and Reserves“）提供了一般性指导，清晰阐明了所有假设条件应该支持选择合适的边界品位，并且这些假设条件符合对资源或储量的“最终经济可回收的合理预期”的一般测试。作者目前的观点是，许多矿业公司用于确定边界品位的假设条件的“有效性”或“合理性”的审查仍然不够严格，从而得出误导性或灾难性的经济结果。这就是本文要讨论的主要问题。
那么，到底什么是边界品位？
边界品位是用来确定物料被送往选矿厂（加工厂）处理并销售盈利还是作为废石被送到排土场的品位临界点。换言之，就是确定矿山哪部分是赚钱的，避免不同类型的物料因为选择不合理的处理方式而产生亏损。
在同一个矿业项目中，边界品位计算往往需要考虑多个决策点。这些包括:
-
是否应该在采矿计划中包括一个特定的采场?
-
当矿石尖灭时，是否应该继续开采这条矿脉?
-
如果地下存窿矿石应该把它送到地表或直接用于空区充填?
-
地表堆存的是矿石还是废石?
在本系列的后面，我们将探讨边界品位的几个关键决策点，但让我们从矿山面临的最简单的决策点开始，即是矿床否值得开采(或矿床的一部分)。这通常也代表矿石的基本定义。
矿石是一种矿物(岩石)的集合，它含有足够数量的可以提取的、具有经济价值的矿物、化合物或元素（即有用组分），并在某个时间、地点被销售出去，以获得相应利润。
本系列文章为了说明边界品位定义，作者将暂且使用“金属”作为“具有经济价值的矿物、化合物或元素（即有用组分）”。
现代经济体系下，矿业本质上是商业活动,如何权衡矿山的投资和运营成本，并可持续的产生利润以回报股东，是很多现代矿业公司追求的目标。我们通过建立地质资源模型(资源模型插值方法在后续文章中会陆陆续补充)，把矿床在地理空间内的品位分布情况反映在块体模型中。通常情况下，矿床的品位分布在一定程度上反映价值分布。
下图为块体模型的三维立体图和水平剖面图
每个块所含可提取的并出售金属矿物的价值,同时这个块的矿石开采、选矿处理和销售过程也会付出相应成本。
我们需要权衡的矿石价值和成本,以确定矿床中的哪些部分将产生利润,并据此将其定义为矿石。因此，可以得出矿块的矿石简单定义:
块体中有价组分的可回收价值>提取和销售金属的成本
计算块中有价元素的价值，简单考虑的话，可以用块中：金属量X售价X回收率。假定单位块体重量1t，块体的边界可以简略表示为:
矿石品位 x 金属价格 x 回收率 > 成本
重新整理这个方程得到:
矿石边界品位 >= 成本/金属价格*回收率
下面通过下面的一个简略金矿案例来说明：
矿石生产成本 = 150美元/吨
价格 = 1250美元/盎司
选矿回收率 = 85%
因此，边界品位(COG)可以简略按以下方式计算:
边界品位(g/t) > 150$ / 1,250 $US/oz x 31.1025 g/oz x 0.85
边界品位(g/t)> 3.17g/t
因此，该矿床中品位至少大于3.17克/吨的才可以被看作矿石。必须注意的是，该边界品位并不等同于该矿床地质块段模型中报告的原矿或化验品位。这种差异很关键。因为地质资源估算误差、开采损失、贫化、选矿金属损失、和权益金合同约定、税收、金属价格波动、冶炼扣减和金属产品计价系数等因素都会影响边界品位计算。
现场或块模型品位如果低于边界品位3.17g/t，该部分黄金的开采、磨选、冶炼和精炼过程之后，公司就亏钱了，开采加工越多，亏钱也越多。
为什么设置合理的边界品位如此重要?
因为矿业项目的几乎所有的关键技术、设计参数和经济指标，可能都与边界品位有关。
首先，合理边界品位的确定将极大影响矿床的以下物理参数:
-
矿床的经济可采规模(吨位)
-
矿床的平均品位(克/吨或百分比含量等)
-
矿床或矿业项目中所含或可能生产出的金属量(克、磅、盎司、金属吨)。
其次，一旦确定了以上三个物理参数，就可以随之确定矿床/矿业项目的其他关键经济因素和结果，包括:
-
矿山生产能力(吨/天或吨/年)
-
矿山生命周期(月，年)
-
资本和运营的单位成本、年度成本和总成本(元/吨，元/年，元)
-
单位收入、年度收入和总收入(元/吨，元/年，元)
-
单位利润、年度利润和利润总和/现金流(元/吨，元/年，元)
-
净现值(NPV)
-
内部收益率(IRR)
如何选择合理的边界品位以支撑矿业公司商业模型？
就本系列文章而言，我们将假设读者期望清晰地了解公司旗下矿床的潜在价值。这样的思维逻辑来自于矿业最基本的商业模型，该商业模型假定矿床从勘探阶段到生产阶段，并且随着时间的推移会产生正的现金流（即矿业项目开发是赚钱的），以收回初始资本投入，并向股东派发股息（分红），给与投资者信心并推动股价上涨，或者支撑正在进行的勘探活动和矿山开发，从而为股东提供更长期的价值。
事实上，不管公司网站上是否有明确的表达，一些公司的实际矿业商业策略活动有可能与上面讲到的不太一样。例如以下特殊情况:
-
有些公司管理者希望通过对矿业项目大肆包装和美化（通常可能是地质专业层面），使其看起来尽可能乐观（通常表达“潜在资源XX，潜在价值XX”），然后期望将其出售给一个十分不明智或缺乏矿业运营经验的买家（“冤大头”、“接盘侠”）。常用手段通常包括高估矿床的规模和品位，同时降低开发和经营该矿床的投资和经营成本，从而行成对该矿床过于乐观的估值。
-
有些公司不计成本以维持某些矿山项目运营(最常见的是单一矿山资产的矿业公司一直维持到采尽储量)——手段包括尽可能人为调低边界品位(降低到甚至低于盈亏平衡点)，人为扩大资源量和储量，以延长矿山寿命为目标。这样做可能基于某些合理的理由，比如为勘探争取更多时间以找到更多接替资源，或推迟矿山闭坑投入，或减轻对当地社区的社会影响。也可能是出于更难以接受的原因，比如延长公司领导的就业收入、奖金和福利。
如果你的公司商业模式与以上情况类似，文章就没有必要再读下去了。
确定合理的边界品位通常是一个动态循环的过程。必须先从成本(估)测算开始，然后根据该成本和盈亏平衡理论反算出一个边界品位，然后根据边界品位计算矿床的潜在储量和生产规模，然后根据矿山规模估算投资和运营成本。再将测算出的成本与最初的成本(估)测算进行比较。如果存在差异，需要重新调整计算边界品位，并重复整个过程，直到边界品位计算过程开始时的估算成本跟最后测算成本结果很接近。
错误的边界品位会导致什么样的结果?
不合理的边界品位通常包括下面两种情况，导致的结果也不一样:
-
边界品位设置过低
这往往会造成专业人员对矿床规模高估（吨位），同时会使矿床品位统计结果偏低（克/吨，金属含量百分比等）。随后，它将导致矿床或矿业项目中包含的金属量和生产的金属量（克、磅、盎司）统计量超出实际。设计的采、选生产规模（吨/天或吨/年）可能会过大。相匹配的矿山选厂和相关基础设施也可能设计过大。随后，估算的初始投资和追加投资也会被高估。运营成本可能会估算得过低。
在这种情况下，一旦矿山开始生产，如果不能按期达产并且收入低于预期，或者实际生产无法实现原来预计的较低的运营成本，矿山经营就会发生严重问题。无论哪种方式，该项目都可能会产生亏损。到那时候除了提高边界品位（通常吨位会减少很多）以尝试增加收入外别无选择。已经建设完成矿山和选厂的设施产能将无法充分利用，带来运营和维护效率低下、成本高昂一系列不利后果。较高品位的矿石可能不足以支持较长的矿山寿命，从而迫使矿山早早关闭。
-
边界品位设置过高
这通常会造成专业人员对矿床规模低估(吨位)，同时，矿床统计品位也相应会比较高。这将导致矿山管理层期望在相对较低的采、选产量(吨/天或吨/年)中获得较高的金属产量(克、磅、盎司)。矿山设施、选矿厂和相关基础设施的设计产能可能会不足。虽然这些设施的初始投资成本较低，但这些设施在建成以后将成为矿业项目产能瓶颈，运营成本也会被过高估算。
在这种情况下，一旦生产开始，表面上，通过降低边界品位可以开采更多的吨位(和金属)并获得利润，但矿山和选厂处理规模过小，它们就会成为矿业公司的瓶颈，很难提高产量，因此任何每年可供销售的金属(收入和盈利能力)都会下降，单位平均成本相对原有估算也会较高。积极的一面是，矿井的整个寿命将得到延长。如果原有储量可以支持矿业公司长期运营，可能需要花费额外的时间和金钱来改造原来的流程和设备以扩大生产规模。
无论是过高或者过低估计边界品位，矿山的损失都是巨大的。
